Question

如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④

B．③④⑤

C．④⑤⑥

D．②③⑥

Answer 1

设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、

2

、

5

．则
②△BCD的各边长分别为1、

5

、2

2

；
③△BDE的各边长分别为2、2

2

、2

5

（为△ABC对应各边长的2倍）；
④△BFG的各边长分别为5、

5

、

10

（为△ABC对应各边长的

5

倍）；
⑤△FGH的各边长分别为2、

2

、

10

（为△ABC对应各边长的

2

倍）；
⑥△EFK的各边长分别为3、

2

、

5

．
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B．