Question

用提公因式法解方程：x-3=x（x-3）

Answer 1

解：x-3=x（x-3），
移项得：（x-3）-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（1-x）=0，
可得：x-3=0或1-x=0，
解得：x₁=3，x₂=1．
分析：将方程左边的多项式看做一个整体，右边的式子整体移项到左边，然后提取公因式x-3，化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．