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    已知，抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于。

    1.求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标

    2.求四边形ABMC的面积；

    3.在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由

     

     

    1.

    2.

    3.

     解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于C（0，4）．
    （1）求抛物线顶点D的坐标；
    （2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可以平移多少个单位长度，向下最多可以平移多少个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，已知该抛物线与x轴交于A、B两点，顶点为C，
    （1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；
    （2）求直线BC与y轴交点D的坐标；
    （3）点P是直线BC上的一点，且△APB与△DOB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，点B在x轴的正半轴上，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．
    （1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；
    （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG（顶点D，E，F，G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
    [抛物线的顶点坐标是]

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线与x轴交于
    点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1＜1＜x2．
    【小题1】求A、B两点的坐标(用a表示)；
    【小题2】设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
    【小题3】若a是整数，P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合)，
    在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的
    解析式及线段PQ的长的取值范围．

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