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    【题目】图1所示是一枚质地均匀的骰子．骰子有六个面并分别代表数字1，2，3，4，5，6.如图2，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F……

    设游戏者从圈A起跳．

    (1)小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

    (2)小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？

    图1　　　　图2

    【答案】（1）；（2）小亮落回到圈A的可能性一样

    【解析】试题分析：（1）根据题意及概率公式即可解答；

    （2）列表找出所有等可能的结果，再求得小亮随机掷两次骰子落回到圈A的概率，比较即可得.

    试题解析： (1)∵共有6种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，

    ∴　小明落回到圈A的概率P1＝；

    (2)列表得：

    ∵共有36种等可能的结果，最后落回到圈A的有(1，5)，(2，4)(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，6)6种情况，

    ∴小亮最后落回到圈A的概率P2=，

    ∴小亮与小明落回到圈A的可能性一样.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三角形A`B`C`是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A`，点B与点B`，点C与点C`分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题：

    分别写出点A、点B、点C、点A`、点B`、点C`的坐标，并说明三角形A`B`C`是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．

    若点是点通过中的平移变换得到的，求的值．

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    【题目】如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

    （1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；

    （2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；

    （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上点A表示－3，点B表示4.

    （1）点A与点B之间的距离是 ；

    （2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？

    （3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋 x个．

    （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；

    （2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)；

    （3）当x＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动

    问题情境：

    如图1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)得到AD′E′，连接CE′，BD′.探究CE′与BD′的数量关系；

    图1　　 图2 图3　　 图4

    探究发现：

    (1)图1中，CE′与BD′的数量关系是________；

    (2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；

    拓展延伸：

    (3)如图3，在(2)的条件下，连接BE′，CD′，分别取BC，CD′，E′D′，BE′的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；

    (4)如图4，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将ADE绕点A顺时针旋转60°得到AD′E′，连接CE′，BD′.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE′与BD′相等吗？)．

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    【题目】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线MN分别交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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    【题目】（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E．求证：△AEC≌△CDB．

    （2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝ ．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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