【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少？
（2）若工厂计划投入资金不多于34万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
【答案】（1）A种产品应生产8件，B种产品应生产2件．（2）见解析
【解析】
试题（1）设A种产品应生产x件，则B种产品应生产（10﹣x）件，列出方程即可解决．
（2）设A种产品应生产m件，则B种产品应生产（10﹣m）件，列出不等式组解决问题．
解：（1）设A种产品应生产x件，则B种产品应生产（10﹣x）件，
由题意，x+3（10﹣x）=14，
解得x=8，
∴10﹣x=2，
∴A种产品应生产8件，B种产品应生产2件．
（2）设A种产品应生产m件，则B种产品应生产（10﹣m）件，
由题意得
，
解这个不等式组，得
，
∵m为正整数，m可以取6或7；
∴生产方案有两种：
①生产A种产品6件，B种产品4件；
②生产A种产品7件，B种产品3件．
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【题目】阅读下列材料:
分解因式：
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小云的解题过程从 步出现错误的，错误的原因是： .
小朵的解题过程从 步出现错误的，错误的原因是 .
小天的解题过程从 步出现错误的，错误的原因是： .
（2）若都不正确，请你写出正确的解题过程.
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【题目】学生小明将线段
的垂直平分线
上的点
，称作线段的“轴点”.其中，当
时，称为线段的“长轴点”；当
时，称为线段的“短轴点”.
（1）如图1，点
，
的坐标分别为
，
，则在
，
，
，
中线段的“短轴点”是______.
（2）如图2，点的坐标为
，点在
轴正半轴上，且
.
①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②点
为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若
为线段的“轴点”，当线段
与
的和最小时，求点的坐标.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=
x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣
）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定
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【题目】在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；
（2）如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；
（3）如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出
的值．
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【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有
本，最多的有
本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
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|
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|
|
|
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合计 |
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|
（
）统计图表中的
__________，
__________，
__________．
（
）请将频数分布直方图补充完整．
（
）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（
）若该校八年级共有
名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数．
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【题目】为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的学习成绩达到优秀.
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【题目】如图，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=
，将ABCD放置在平面直角坐标系中，且AD⊥x轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=
（k＞0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是_____．
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