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    已知a是方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+
    2008
    a2+1
    的值为（　　）
    分析：由a是方程x2-2008x+1=0的一个根，将x=a代入方程，得到关于a的等式，变形后代入所求式子中计算，即可求出值．
    解答：解：∵a是方程x2-2008x+1=0的一个根，
    ∴a2-2008a+1=0，即a2+1=2008a，a2=2008a-1，
    则a2-2007a+
    2008
    a2+1
    =2008a-1-2007a+
    2008
    2008a
    =a+
    1
    a
    -1=
    a2+1
    a
    -1=
    2008a
    a
    -1=2007．
    故选B
    点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
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    +
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    ；
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