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    如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧．

    （1）的数量关系为___________，

    的位置关系为___________；

    （2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图；

    　　     ①在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：

    ②在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．

    解：（1）．

    （2）①证明：由题意，

    位似且相似比是，

    .

    .

    又.

    .

    ②的长为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    31、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
    求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，C、D、E分别为线段AB上的点，且AC=CD=DE=EB，那么图中有
    3
    个点是线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

    图（1）：延长DE到F使得EF=DE
    图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
    图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙教版初中数学七年级上7.3线段的长短比较练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点是线段的中点，点是线段的中点，且，，则    ，      ，      .

     

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