练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，抛物线与轴正半轴交于、两点，且。
    （1）求m的值；
    （2）抛物线上另有一点C在第一象限，设BC的延长线交y轴于P。如果点C是BP的中点，求点C 坐标；
    （3）在（2）的条件下，求证：△OCA∽△OBC。
    解：（1）由题意，得，，
            于是由，解得，，
            所以，。
    （2）由（1）得点B的坐标是B（6，0），
           ，
           当点C是BP的中点时，得点C的横坐标是3，
           于是，当时，得，
           所以，点C的坐标是。
    （3）由（1）得点A的坐标是（1，0），
          于是，OA=1，OB=6，，
           所以，，
           又因为∠AOC=∠COB，
           所以△OCA∽△OBC。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（m+3）x+
    32
    （m+1）．
    （1）小明发现无论m为何值时，抛物线总与x轴相交，你知道为什么吗？请给予说明．
    （2）如图，抛物线与x轴的正半轴交于M，N两点，且线段MN的长度为2，求此抛物线的解析式．
    （3）如图，（2）中的抛物线与y轴交于点A，过点A的直线y=x+b与抛物线的另一个交点为点B，与抛物线的对称轴交于点D，点C为抛物线的顶点．问在线段AB上是否存在一点P，过点P精英家教网作x轴的垂线交抛物线于点E，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出该平行四边形的面积；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江绍兴树人中学九年级第一学期期中学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与轴相交于点（﹣1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；

    （3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线：经过点一组抛物线的顶点（为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：（为正整数），设

       （1）求的值；                                                                                                            

       （2）求经过点的抛物线的解析式（用含的代数式表示）                          

       （3）定义：若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．

    探究：当的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的的值．                                                                                                                   

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，且（，0），
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点，设线段的长为，线段的长为，当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系？
    （3）如图②，在图①的抛物线中，点为其顶点，为抛物线上一动点（不与重合），取点（，0），作且（点、、按逆时针顺序），当点在抛物线上运动时，直线、是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案