Question

长方形的周长为20cm，设它的一边长xcm，面积为ycm²．y随x变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？
（1）用函数表达式表示：y=______；
（2）用表格表示：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x
y

（3）用图象表示．

Answer 1

解：（1）y=x（10-x）=-x²+10x=-（x-5）²+25；

（2）填表如下：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-x	9	8	7	6	5	4	3	2	1
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

（3）画出图象，如图所示：

故答案为：（1）-（x-5）²+25
分析：（1）由周长=2（长+宽），表示另一边，根据面积公式表示出y与x表达式即可；
（2）将x代入10-x计算得到结果，再求出y，填表即可；
（3）根据表格，描点，连线，画出图象即可．
点评：此题考查了二次函数的应用，以及函数的三种表达式，弄清题意是解本题的关键．