Question

如图，张敏同学用纸板制作一个高为8cm、底面半径为6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是

 

cm²（用π表示）．

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开是扇形，即求扇形的面积，根据勾股定理可求得圆锥的母线长，即扇形的半径，再由扇形的面积公式S=

1

2

lR即可得出答案．

解答：解：∵圆锥的母线长=

82+62

=10cm，
l=2×6×π=12πcm，
∴S=

1

2

lR=

1

2

×12π×10=60πcm²．
故答案为：60π．

点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．