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    【题目】如图，已知双曲线，经过点.

    （1）求的值；

    （2）过作轴，垂足为，点是双曲线的一点，连接，,若的面积为12，求直线的解析式.

    【答案】（1）k=6；（2）或

    【解析】

    （1）把A点坐标代入函数解析式即可求出k的值；

    （2）根据三角形的面积公式求出△ABC的高，然后分点C在第一象限和第三象限求出点C的坐标，最后利用待定系数法即可求出AC的解析式．

    解：（1）∵双曲线经过点

    ∴，解得；

    （2）设点到的距离为，

    ∵点的坐标为，轴

    ∴

    ∴，解得.

    ①若点在双曲线第一象限上，点的纵坐标为1，

    ∴点C的纵坐标1+4=5，

    ∴，解得，

    ∴点的坐标为

    设直线的解析式为

    则，解得

    所以，直线的解析式为

    ②若点是双曲线第三象限上的动点，点的纵坐标为1，

    ∴点的纵坐标为

    ∴，解得，

    ∴点的坐标为

    设直线的解析式为

    则，解得

    所以，直线的解析式为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，连接CD、BE，CD、BE相交于点O，△BAE可看作是由△CAD顺时针旋转所得．

    （1）旋转中心是 ，旋转角度是 ；

    （2）判断CD与BE的位置关系，并说明理由．

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    【题目】如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为点．

    （1）求这条抛物线的解析式及直线的解析式；

    （2）段上一动点（点不与点、重合），过点向轴引垂线，垂足为，设的长为，四边形的面积为．求与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

    （3）在线段上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ）

    ①； ②为等边三角形

    ③ ④若，则

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作、填空）如图，中，对角线，点是边上一动点，连接交于点.

    （1）若，则的长为 ；（用含的式子表示，下同）

    （2）若，则的长为 ；

    （3）若，则的长为 ；

    ……

    （猜想、论证）若，请用含，的式子表示，并证明结论的正确性.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D． 求证：AB=CD；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

    （1）求每年市政府投资的增长率；

    （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、P、B为⊙O上的三点，

    (1)在优弧AmB上求作一点C，使得 (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)在(1)的条件下，若∠APB＝120°，连接AC，BC，求证：△ABC是等边三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平行四边形中，G、H分别是、的中点，E、O、F分别是对角线上的四等分点，顺次连接G、E、H、F.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）当平行四边形满足_______条件时，四边形是菱形；

    （3）若，探究四边形的形状，并说明理由.

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