Question

【题目】中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，，海里，海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船.

（1）请用直尺和圆规作出处的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求我国海监船行驶的航程的长.

Answer 1

【答案】(1)见详解(2)25海里

【解析】

(1)由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接，作的垂直平分线即可．
(2)利用第(1)题中的设BC=x海里，则AC=x海里．在直角三角形中，海里、海里，利用勾股定理列出方程，解得即可．

解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；

(2)连接BC，设BC为x海里，则CA也为x海里，OC为海里

∵∠O=90°，

∴在中,，

即：，

解得：，

答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里.