Question

如图所示，小强把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．
（1）如果AB=6cm，那么C′D′=______cm；
（2）如果∠BFE=55°，那么求∠2和∠1的度数．

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=6cm，
∵CD沿EF折叠到C′D′，
∴C′D′=CD=6cm；
故答案为6；

（2）∵CD沿EF折叠到C′D′，
∴∠2=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠2=∠BFE=55°，
∵∠1=∠2+∠BFE，
∴∠1=2×55°=110°．
分析：（1）先根据矩形性质得CD=AB=6cm，然后根据折叠的性质得到C′D′=CD=6cm；
（2）折叠的性质得到∠2=∠DEF，再由AD∥BC得∠DEF=∠BFE，则∠2=∠BFE=55°，然后根据三角形外角性质计算∠1的度数．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了矩形性质、折叠的性质以及三角形外角性质．