Question

【题目】某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择

方式：若客户缴纳元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为元千克.

方式：若客户购买数量达到或超过千克，则成交价为元千克；若客户购买数量不足千克，则成交价为元千克.设客户购买苹果数量为（千克），所需费用为（元）.

（1）若客户按方式购买，请写出（元）与（千克）之间的函数表达式;（备注：按方式购买苹果所需费用生产基地合作单位会费苹果成交总价）

（2）如果购买数量超过千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱;

（3）若客户甲采用方式购买，客户乙采用方式购买，甲、乙共购买苹果千克，总费用共计元，则客户甲购买了多少千克苹果？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时，客户按方式购买更省钱；当时，按两种方式购买花钱一样多；当时，客户按方式购买更省钱；（3）客户甲购买了千克苹果．

【解析】

（1）根据按方式购买苹果所需费用生产基地合作单位会费苹果成交总价，即可得到答案；

（2）设按方式购买时所需费用记作元，按方式购买时所需费用记作元，分别求出，，的解，即可得到答案；

（3）设客户甲购买了千克苹果，则乙客户购买了(5000-x)千克苹果，分两种情况，分别列出方程，即可求解．

（1）由题意得：；

（2）设按方式购买时所需费用记作元，按方式购买时所需费用记作元，

当时，，

若，则，解得，

若，则，解得，

若，则，解得．

答：当时，客户按方式购买更省钱；当时，按两种方式购买花钱一样多；当时，客户按方式购买更省钱；

（3）设客户甲购买了千克苹果，

①若，即，

由题意得：，

解得：，

经检验，不合题意，舍去；

②若，即，

由题意得：，

解得：，

经检验，符合题意．

答：客户甲购买了千克苹果．