Question

等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角度数为

 

．

Answer 1

分析：因为不知道底角与顶角的大小，所以需分类讨论：①顶角是底角的4倍；②底角是顶角的4倍．根据三角形内角和定理求解．

解答：解：设顶角度数为x．根据题意得
①x+

1

4

x+

1

4

x=180° 
  解得 x=120°；
②x+4x+4x=180°
 解得 x=20°．
故答案为 120°或20°．

点评：此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意分类讨论．