Question

下列说法中，正确的有
（1）的平方根是±5．
（2）五边形的内角和是540°．
（3）抛物线y=3x²-x+4与x轴无交点．
（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．
（5）若⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，且O₁O₂=3，则两圆相交．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

B
分析：（1）首先化简，可得=5，继而求得的平方根；
（2）根据多边形的内角和公式：（n-2）×180°，即可求得答案；
（3）根据抛物线与x轴交点的关系，即可求得答案；
（4）分别从6cm为腰长，4cm为底边长与6cm为底边长，4cm为腰长去分析求解即可求得答案；
（5）由圆与圆的位置关系的性质求解即可求得答案．
解答：（1）的平方根是±，故错误；
（2）五边形的内角和是540°，故正确；
（3）∵△=b²-4ac=1-4×3×4=-47＜0，
∴抛物线y=3x²-x+4与x轴无交点；故正确；
（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm或14cm，故错误；
（5）∵若⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，
∴⊙O₁与⊙O₂的半径分别为：1，3，
∴半径和为4，差为2，
∵O₁O₂=3，
∴两圆相交，故正确．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系、等腰三角形的性质、平方根以及抛物线与一元二次方程的关系．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．