[题目]为维护我国海洋权益.强化管辖海域的实际控制.国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡航执法.开展多种形式的海洋维权行动:外国船只除特许外.不得进入我国海洋100海里以内的区域．如图.设A.B是我们的观察站.A和B之间的距离为160海里.海岸线是过A.B的一条直线．一外国船只在C点.在A点测得∠BAC=45°.同时在B点测得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为维护我国海洋权益，强化管辖海域的实际控制，国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡航执法，开展多种形式的海洋维权行动：外国船只除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域．如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线．一外国船只在C点，在A点测得∠BAC=45°，同时在B点测得∠ABC=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域．

【答案】不需要向外国船只提出警告

【解析】

过点C做CD⊥AB于D得到△ACD、△ABD为直角三角形，设AD=x则CD=xBD=160-x，根据三角函数算出x的值，再和100作比较即可得到答案；

解：过点C做CD⊥AB于D，

则△ACD、△ABD为直角三角形

∠A=450

∠ACD=900-450=450

AD=CD．设AD=x则CD=xBD=160-x

又∠B=600

tan600= ，

解得，

检验：当时160-x≠0

所以是原方程的解

＞100

所以不需要向外国船只提出警告．

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