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    【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），

    （1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）

    （2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

    （3）写出三个顶点坐标A′（ 、 ）、B′（ 、 ）、C′ 、 ）

    （4）求△ABC的面积．

    【答案】（1）A(2,-1)、B(4,3)；

    （2）如图所示：

    （3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；

    （4）5

    【解析】

    （1）根据图可直接写出答案；
    （2）根据平移的方向作图即可；
    （3）根据所画的图形写出坐标即可；
    （4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．

    （1）A(2,-1)、B(4,3)；

    （2）如图所示：

    （3）A′(1, 1)、B′(3,5)、C′(0,4)；

    （4）△ABC的面积：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．

    （1）求反比例函数和直线EF的解析式；

    （2）求△OEF的面积；

    （3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．

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    【题目】（8分）用方程解答下列问题

    （1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．

    （2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．

    （1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出的值为　 　；

    （2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；

    （3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．

    （1）求点D的坐标；

    （2）如图（1），求△ACD的面积；

    （3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

    (1)求证: DM＝CE；

    (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．

    （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

    （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,某大楼的顶部有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1∶,AB=10米,AE=15米(i=1∶是指坡面的铅直高度BH与水平长度AH的比).

    (1)求点B距水平面AE的高度BH;

    (2)求广告牌CD的高度.

    (测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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