[题目]如图.将正方形ABCD沿AE.AF折叠后.点B.D恰好重合于点G.测得CF=1.∠CFE=60°.则正方形的边长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，将正方形ABCD沿AE，AF折叠后，点B、D恰好重合于点G，测得CF=1，∠CFE=60°，则正方形的边长是_______．

【答案】

【解析】

由CF=1，∠CFE=60°，得CE=，EF=2，由折叠可知，EG=BE，FG=FD，所以BE+FD=EG+GF=EF=2，因此求得BC+CD的长，即可求解．

∵正方形ABCD，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∵CF=1，∠CFE=60°，

∴∠CEF=30°，
∴CE=CF=，EF=2CF=2，
由折叠可知，EG=BE，FG=FD，
∴BE+FD=EG+GF=EF=2，
∴BC+CD=(BE+FD)+(CE+CF)=2+(1+)=3+，

∴BC=CD=．
故答案为：．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．点M是AB边上一点，且∠CMB＝45°．点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ＝4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC长为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在点H的左侧)．

（1）当t＝1秒时，PC的长为　　　　，t＝　　　　秒时，半圆P与AD相切；

（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；

（3）若∠MCP＝15°，请直接写出扇形HPC的弧长为．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DE=CD，连接 OE，BE， ABE ACB ，若 AE=2，则 OE 的长为___________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CE＝CD．若AB的长为2，则MN的长为（）

A.3B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成．如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形．若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处，在使用过程中，点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转，CO⊥AB于点O，CD＝12cm连接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．

（1）求FC的长；

（2）若OC＝2cm求在使用过程中，当点D落在底座AB上时，请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）