Question

如图甲（甲），∠AOD和∠BOC都是直角．
（1）如果∠DOC=26°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角（除直角外），如果∠DOC≠26°，它们还会相等吗？
（3）如果∠DOC变小，则∠AOB如何变化？说明理由．
（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠DOB相等的角．

Answer 1

（1）∵∠AOD和∠BOC都是直角，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∵∠DOC=26°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-26°=154°；

（2）∵∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，
∴∠AOC=∠BOD；

（3）∠DOC变小，则∠AOB变大；
∵∠AOD+∠BOC+∠DOC+∠AOB=360°，
∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠DOC+∠AOB=180°，
∴∠DOC变小，则∠AOB变大；

（4）如图所示：∠EOC=∠BOD．