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    在平面直角坐标系中给定以下五个点．

    (1)请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；

    (2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；

    (3)已知点F(－1，)在抛物线的对称轴上，直线过点且垂直于对称轴．验证：以E(1，0)为圆心，EF为半径的圆与直线相切．请你进一步验证，以抛物线上的点为圆心DF为半径的圆也与直线相切．由此你能猜想到怎样的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设抛物线的解析式为，

    　　且过点，

    　　由在H．

    　　则．(2分)

    　　得方程组，

    　　解得．

    　　抛物线的解析式为　　(4分)

    　　(2)由　　(6分)

    　　得顶点坐标为，对称轴为．(8分)

    　　(3)①连结，过点作直线的垂线，垂足为，

    　　则．

    　　在中，，，

    　　，

    　　，

    　　以点为圆心，为半径的与直线相切．(10分)

    　　②连结过点作直线的垂线，垂足为．过点作垂足为，

    　　则．

    　　在中，，．

    　　．

    　　以点为圆心为半径的与直线相切．(12分)

    　　③以抛物线上任意一点为圆心，以为半径的圆与直线相切．(14分)

    　　说明：解答题只提供了一种答案，如有其他解法只要正确，可参照本评分标准按步骤赋分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=
    		a2-4
    +
    		4-a2
    +16
    a+2
    ．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
    （3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=
    k
    2
    x-
    k
    2
    交AP于点M，给出两个结论：①
    PM+PN
    NM
    的值是不变；②
    PM-PN
    AM
    的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（-1，2），有下列结论：①点Q的坐标是（-4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面积是3；④M点的坐标是（-3，0）．其中正确的结论序号是
     
    ．（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•安庆二模）在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给出以下结论：①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P（2，a）不是和谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确结论的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•老河口市模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A（0，4），交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．B、C两点坐标分别为（3，0），（8，0）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，点Q是对称轴l上的一动点，是否存在以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．
    （1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
    （2）求点B的坐标；
    （3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

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