Question

【题目】某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元．

（1）该店每天销售这两种软件共多少个？

（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格．此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）31600

【解析】

（1）设每天销售A种软件个，B种软件个，分别根据每天的销售额共为112000元，总利润为28000元，列方程组即可解得；

（2）由这两种软件每天销售总件数不变，则设A种软件每天多销售个，则B种软件每天少销售个，总利润为，根据：每种软件的总利润＝每个利润销量，得到二次函数求最值即可．

（1）设每天销售A种软件个，B种软件个．

由题意得：，

解得： ，．∴该公司每天销售这两种软件共60个．

（2）设这两种软件一天的总利润为，A种软件每天多销售个，则B种软件每天少销售个．

W＝

＝（0≤m≤12）．

当时，的值最大，且最大值为31600．

∴这两种软件一天的总利润最多为31600元．