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    若2n+1•23=210（n为正整数），则n=________．

    6
    分析：根据同底数幂的乘法法则进行计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可．
    解答：2n+1•23=2n+1+3=210（n为正整数），
    ∴n+1+3=10，
    解得n=6．
    点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则，即底数不变指数相加．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、若2n+1•23=210（n为正整数），则n=
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．
    探索问题：
    （1）比较下列各组数据的大小：
    ①
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+1
    3+1
    ，②
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+2
    3+2
    ，③
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+3
    3+3
    ，④
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+4
    3+4
    ，…．
    （2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
    （3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．
     
    （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．
    （2）如图2，若点A的坐标为（-2
    		3
    ，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-5
    		3
    的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
    （3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若2n+1-23=210（n为正整数），则n=______．

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