Question

【题目】如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

Answer 1

【答案】y

【解析】

△AEF的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△ECF的面积，分别表示正方形ABCD的面积、△ABE的面积、△ADF的面积、△ECF的面积代入即可．

设运动时间为x（s），

∵点E，F同时从点C出发，以每秒21cm的速度分别向点B，D运动，

∴CE=x，CF=x，BE=4-x，DF=4-x，

∴△AEF的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△ECF的面积，

即：y=16-ABBE-ADDF-ECFC

=16-4（4-x）-4（4-x）-xx

=.