Question

已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（2）画出函数图象并求三角形ABO的面积；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意得k=-2，
所以y=-2x-6，
当x=-4时，y=-2×（-4）-6=2；
当y=-2时，-2x-6=-2，解得x=-2；
（2）把x=0代入y=-2x-6得y=-6，则B点坐标为（0，-6），
把y=0代入y=-2x-6得-2x-6=0，解得x=-3，则B点坐标为（-3，0），
所以三角形ABO的面积=

1

2

×6×3=9；
（3）把y=-4定义y=-2x-6得-2x-6=-4，解得x=-1，
把y=2定义y=-2x-6得-2x-6=2，解得x=-4，
所以当-4≤x≤1时，y的取值范围-4≤y≤2．