Question

计算：（1）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

（3）(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

（4）

18

+(

2

+1)-1+(-2)-2

Answer 1

分析：（1）先进行分母有理化的运算，然后将二次根式化为最简，最后合并同类二次根式即可．
（2）先将二次根式化为最简，然后分别进行二次根式的除法运算．
（3）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式，最后再进行二次根式的除法运算．
（4）先进行幂的运算，然后将二次根式化为最简，最后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2（

2

+1）+3

2

-2

2

=3

2

+2；

（2）原式=（20

3

-18

3

+4

15

）÷

3

，
=20-18+4

5

，
=2+4

5

；

（3）原式=（3

x

-2

x

）÷3

x

，
=

x

÷3

x

，
=

1

3

；

（4）原式=3

2

+

2

-1+

1

4

=4

2

-

3

4

．

点评：本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．