Question

（2003•内蒙古）若m是实数，则关于x的方程x²-mx++m+=0的根的情况是    ．

Answer 1

【答案】分析：计算一元二次方程的根的判别式△的值的符号后，再根据根的判别式与根的关系求解．
解答：解：∵关于x的方程x²-mx++m+=0可化为2x²-2mx+m²+2m+3=0，
∴△=（-2m）²-4×2×（m²+2m+3）=-4m²-16m-24=-4（m+2）²-8＜0
∴方程没有实数根．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根