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    我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究。
    例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）。
    请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
    （1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D），请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F，请找出点C和点E重合的条件，并说明理由。

    解：（1）弦（图中线段AB）、弧（图中的ACB弧）、弓形、求弓形的面积（因为是封闭图形）等；
    （2）情形1，如图1，AB为弦，CD为垂直于弦AB的直径，
    结论：（垂径定理的结论之一），
    证明：“略”。
    情形2，如图2，AB为弦，CD为弦，且AB与CD在圆内相交于点P，
    结论：，
    证明：“略”。
    情形3（图略）AB为弦，CD为弦，且与在圆外相交于点P，
    结论：，
    证明：“略”。
    情形4，如图3，AB为弦，CD为弦，且AB∥CD，
    结论：，
    证明：“略”。
     （3）若点C和点E重合，
    则由圆的对称性，知点C和点D关于直径AB对称，
    设∠BAC=x，则∠BAD=x，∠ABC=90°-x，
    又D是的中点，所以2∠CAD=∠CAD+ACD=180°-∠ABC，
    即2·2x=180°-（90°-x），
    解得x=∠BAC=30°。
    （若求得AB=AC或AF=3·FB等也可，评分可参照上面的标准；也可以先直觉猜测点B、C是圆的十二等分点，然后说明。）


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    请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
    （1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是
    		ABC
    的中点，弦DE精英家教网⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

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    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是的中点，弦DE⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

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