如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以2cm／s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm／s的速度运动。
(1)、若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由。
（2）、若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？
解：（1），△BPD与△CQP是全等。理由如下：
当P，Q两点分别从B，A两点同时出发运动2秒时
有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm
则CP=BC-BP=10-4=6cm
CQ=AC-AQ=12-8
=4cm
∵D是AB的中点
∴BD=1/2AB=1/2×12=6cm
∴BP=CQ， BD=CP
又∵△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
在△BPD和△CQP中
BP=CQ
∠B=∠C
BD=CP
∴△BPD≌△CQP(SAS)
(2)设当P，Q两点同时出发运动t秒时，
有BP=2t，AQ=4t ∴t的取值范围为0﹤t≤3
则CP=10-2t，CQ=12-4t
∵△CPQ的周长为18cm，
∴PQ=18-(10-2t)-( 12-4t)=6t-4
要使△CPQ是等腰三角形，则可分为三种情况讨论：
① 当CP=CQ时，则有10-2t=12-4t
解得：t=1
② 当PQ=PC时，则有6t-4=10-2t
解得：t=
③ 当QP=QC时，则有6t-4=12-4t
解得：t=
三种情况均符合t的取值范围。
综上所述，经过1秒或秒或秒时，△CPQ是等腰三角形
应用题天天练四川大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）查看答案和解析>>
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如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）