Question

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．
（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？
（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额．

Answer 1

分析：（1）根据A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，求得B等和C等所占的百分比，再根据捐10元和15元的人数共27人求得总人数；根据中位数和众数的概念求解；
（2）各部分所占的圆心角即为百分比×360°；
（3）根据样本估计总体．

解答：解：（1）总人数=27÷

4+5

3+4+5+6+2

=60（人）；
众数：20（元）；中位数15（元）．

（2）捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数=

6

3+4+5+6+2

×360°=108°；

（3）D部分的学生人数=1000×

6

20

=300（人）；D部分学生的捐款总额=300×20=6000（元）．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时也考查了中位数、众数、平均数的概念及根据样本估计总体．