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    在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：

    平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；

    出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

    渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

    能算诸君请解题，湖水如何知深浅”

    这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．

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    （问题提出）

    求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形每组对边的平方和是一个定值．

    （从特殊入手）

    我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

    （问题解决）

    已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．

    求证： ．

    证明：

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知抛物线（a≠0）经过点（－2，4），则4a+c－1＝________ ．

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    有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同．现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这9名同学成绩的（ ）

    A. 中位数 B. 极差 C. 平均数 D. 方差

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    科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    计算

    （1） ；

    （2）（3+）（﹣2）；

    （3）（+﹣）÷

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    科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

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    ①甲步行的速度为60米/分；

    ②乙走完全程用了32分钟；

    ③乙用16分钟追上甲；

    ④乙到达终点时，甲离终点还有300米

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．

    求证：AB∥DE．

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（　　）

    A. y=﹣x2+2x+3 B. y=x2+2x+3 C. y=﹣x2+2x﹣3 D. y=﹣x2﹣2x+3

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