（问题提出）
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形每组对边的平方和是一个定值．
（从特殊入手）
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．
（问题解决）
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．
求证： ．
证明：
科目：初中数学 来源：山东省青岛市胶州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 12
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科目：初中数学 来源：辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：单选题
如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、9．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市溧水区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D在
上，连接CD交AB于点E，B是
的中点，求证：∠B＝∠BEC.
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科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题
在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅”
这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．
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科目：初中数学 来源：湖北省武汉市蔡甸区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题
如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
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，AC=
，∠B=45°，求△ABC的面积．
，则BC的长为_____．
，当1≤x ≤5时，y的最大值是________ ．