Question

如图，点F、G分别在△ADE的AD、DE边上，C、B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．
求证：BC=DE．

Answer 1

分析：求出∠BAC=∠DAE，证△BAC≌△DAE，根据全等三角形性质求出即可．

解答：证明：∵∠BAF=∠CAE，
∴∠BAF-∠FAC=∠CAE-∠FAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△BAC和△DAE中

∠BAC=∠DAE AB=AD ∠B=∠D

∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴BC=DE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．