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    精英家教网如图，E为正方形ABCD对角线上一点，连接EA、EC．
    （1）EA与EC相等吗？说说你的理由；
    （2）若AB=BE，求∠AED的大小．
    分析：（1）因为是正方形ABCD，所以BD平分∠ADC，很容易证明△AED和△CED全等，从而得结论；
    （2）若AB=BE，∠ABE=90°，从而求出∠AEB的度数，从而求出∠AED的度数．
    解答：解：（1）∵E为正方形ABCD对角线上一点
    在△ADE和△CDE中
    AD=CD
    ∠ADE=∠CDE
    DE=DE

    ∴△ADE≌△CDE
    ∴EA=EC

    （2）∵E为正方形ABCD对角线上一点
    ∴∠ABD=45°
    ∵AB=BE
    ∴∠AEB=
    180°-45°
    2
    =67.5°
    ∴∠AED=180°-67.5°=112.5°
    点评：本题考查正方形的性质，对角线平分每一组对角以及四边相等的性质，还考查了全等三角形的判定．
    练习册系列答案
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    17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

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    		2
    个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：
    （1）C的坐标为
     
    ；
    （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
    （3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．

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    如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以
    		5
    个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方精英家教网向以
    		2
    个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t．求：
    （1）求G点的坐标．
    （2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？
    （3）求△QCP面积S与t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为
    		10
    ，tan∠ABO=3，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以
    		2
    个单位每秒速度运动，运动时间为t，求：
    （1）直接写出A、D、P的坐标；
    （2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
    （3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
    （4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•梅州一模）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
    （1）求证：CD与⊙0相切；
    （2）若⊙0的半径为
    		2
    ，求正方形ABCD的边长．

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