Question

已知|x-12|+和y²-10y+25互为相反数，则以x、y、z为边的三角形为

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   锐角三角形
4. D.
   钝角三角形

Answer 1

A
分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理进行判断即可．
解答：根据题意得，|x-12|++y²-10y+25=0，
即|x-12|++（y-5）²=0，
∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，
解得x=12，y=5，z=13，
∵12²+5²=13²=169，
∴x²+y²=z²，
∴以x、y、z为边的三角形为直角三角形．
故选A．
点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．