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    已知：如图，函数y＝的图像和两条直线y＝x，y＝2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1、P1R1，垂足分别为Q1、R1；过P2分别作x轴、y轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为Q2、R2，求矩形OQ1P1R1和OQ2P2R2的周长并比较它们的大小．

    答案：
    解析：

    　　设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．

    　　∵P1、P2分别为y＝x，y＝2x与y＝在第一象限内的交点，

    　　∴得x1＝2，y1＝2．

    　　∴矩形OQ1P1R1的周长＝2(2＋2)＝8(cm)．

    　　同理得x2＝，y2＝2．

    　　∴矩形OQ2P2R2的周长＝2(＋2)＝6(cm)．

    　　∵6＞6×1.4＞8，

    　　∴矩形OQ2P2R2的周长大于矩形OQ1P1R1的周长．


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    已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)与y轴相交于点C(0，3)，

    (1)求抛物线的函数关系式；

    (2)若点D(4，m)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

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    已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(1，0)、B(5，0)、C(0，5)三点．

    (1)求抛物线的函数关系式；

    (2)若过点C的直线y＝kx＋b与抛物线相交于点E(4，m)，请求出△CBE的面积S的值；

    (3)在抛物线上求一点P0使得△ABP0为等腰三角形并写出P0点的坐标；

    (4)除(3)中所求的P0点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P(要求简要说明理由，但不证明)；若不存在这样的点P，请说明理由．

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    已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
    ①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?
    ②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市中考模拟数学试卷（B卷）（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．

    ①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?

    ②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．

     

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