Question

如图，O为平行四边形ABCD的对角线的交点，OF交AB于E，交CB的延长线于F，OG∥AB交CB于点G，若AB=8，AD=10，BF=3，则BE的长是________．

Answer 1

分析：利用三角形的中位线定理求出OG的长，然后可判断△FEB∽△FOG，继而利用相似三角形的对应边成比例可求出BE的长．
解答：∵O是AC的中点，OG∥AB，
∴OG是△ACB的中位线，
故可得OG=AB=4，BG=BC=AD=5，
又∵BE∥OG，
∴△FEB∽△FOG，
故可得：====，
解得：BE=．
故答案为：
点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及性质，得出FG的长，及△FEB∽△FOG是解答本题的关键．