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    如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=         ，四边形ABCN的面积最大。
    2

    试题分析：设BM=x，则MC=4-x，当AM⊥MN时，利用互余关系可证△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积，用二次函数的性质求面积的最大值．
    设BM=x，则MC=4-x，
    ∵∠AMN=90°，∠AMB+∠NMC=90°，∠NMC+∠MNC=90°，
    ∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，





    点评：解题的关键是根据已知条件判断相似三角形，利用相似比求函数关系式．
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    （2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
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    A．3B．C．D．

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