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反比例函数y=
6
x
图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A、y1<y2<y3
B、y2<y1<y3
C、y3<y1<y2
D、y3<y2<y1
分析:先根据反比例函数y=
6
x
判断出函数图象所在的象限,再根据x1<x2<0<x3,判断出三点所在的象限,再根据点在各象限坐标的特点及函数在每一象限的增减性解答.
解答:解:∵反比例函数y=
6
x
中,k=6>0,
∴此反比例函数图象的两个分支在一、三象限;
∵x3>0,
∴点(x3,y3)在第一象限,y3>0;
∵x1<x2<0,
∴点(x1,y1),(x2,y2)在第三象限,y随x的增大而减小,故y2<y1
由于x1<0<x3,则(x3,y3)在第一象限,(x1,y1)在第三象限,所以y1<0,y2>0,y1<y2
于是y2<y1<y3
故选B.
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:当k>0时,图象分别位于第一、三象限,横纵坐标同号;当k<0时,图象分别位于第二、四象限,横纵坐标异号.
练习册系列答案
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6x
图象上的概率是
 

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6x
图象上的概率是
 

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精英家教网两个反比例函数y=
3
x
y=
6
x
在第一象限内的图象,如图,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y=
6
x
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3
x
的图象交点,依次是Q1(x1,y1),Q1(x2,y2),Q1(x3,y3),…,Q1(x2005,y2005),求y2005的值.

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一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次骰子得到的数m和n作为点P的坐标,则点P落在反比例函数y=
6
x
图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是
(  )

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两个反比例函数y=
3
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,y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2011:在反比例函数y=
6
x
图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2011,纵坐标分别是1,3,5,…,共2011个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2011分别作y轴的平行线,与y=
3
x
的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2011(x2011,y2011),则y2011=
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2
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