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    　　(1)已知一个多边形的外角和等于内角和的三分之一，求这个多边形的边数．

    　　(2)已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，求这个多边形的边数．

     

    答案：
    解析：

    		　　解：(1)设多边形的边数为n，则它的内角和为(n-2)·180°，外角和为360°，依题意得

    　　(n-2)·180°=360°，解得n=8，

    　　∴这个多边形的边数是8．

    　　(2)设这个多边形的边数为n，则可列方程(n-2)·180°+360°=2160°，

    　　解得n=12．∴这个多边形的边数为12．

    　　说明：解这类题的常用方法即是利用多边形的内角和定理及外角和定理建立等量关系，再通过列方程求出多边形的边数．

     


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