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    1．已知关于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，则字母a的取值为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．

    解答 解：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0，
    去分母得：3x-（x+a）=0①，
    ∵关于x的方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+a}{x（x-1）}$=0的增根是1，
    ∴把x=1代入①得：3-（1+a）=0，
    解得：a=2，
    故选A．

    点评 本题考查了分式方程的增根，能理解增根的意义是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$等于（　　）
    A．$\frac{a-b}{a+b}$B．$\frac{a+b}{a-b}$C．$\frac{b}{a+b}$D．$\frac{a+b}{a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

    （1）请画出它的主视图和左视图；
    （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为32
    （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1块小正方体．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上的两点，且y1＜y2．满足条件的m值可以是（　　）
    A．-6B．-1C．1D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点．

    （1）连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE．
    ①依题意，请在图2中补全图形；
    ②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的长．
    （2）如图3，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值．
    小慧的作法是：以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，那么就将PA+PB+PC的值转化为CP+PM+MN的值，连接CN，当点P落在CN上时，此题可解．
    请你参考小慧的思路，在图3中证明PA+PB+PC=CP+PM+MN．
    并直接写出当AC=BC=4时，PA+PB+PC的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=bx+c（b≠0）的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为-2或1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）计算：1122-113×111．
    （2）解方程：$\frac{3}{x-2}$=$\frac{1}{x+2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法正确的是（　　）
    A．点（2，4）在函数y=2x+4的图象上
    B．已知甲，乙两组数据的个数相同且平均数相等，若甲组数据的方差S甲2=0.06，乙组数据的方差S乙2=0.105，则甲的波动比乙的波动小
    C．Rt△ABC的边a=3、b=4，则第三边c=5
    D．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

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