如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E．
（1）求证：DE 是⊙O的切线；
（2）若△ABC的边长为4，求EF 的长度．
科目：初中数学 来源：2016届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在“解直角三角形”一章我们学习到“锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数” ．
小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究． 下面是小力的探究过程，请补充完成：
（1）函数的定义是：“一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就把x称为自变量，y称为因变量，y是x的函数”．由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是 ，因变量是 ，自变量的取值范围是___________．
（2）利用描点法画函数的图象． 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：
sin1°=0．01745240643728351 sin2°=0．03489949670250097 sin3°=0．05233595624294383
sin4°=0．0697564737441253 sin5°=0．08715574274765816 sin6°=0．10452846326765346
sin7°=0．12186934340514747 sin8°=0．13917310096006544 sin9°=0．15643446504023087
sin10°=0．17364817766693033 sin11°=0．1908089953765448 sin12°=0．20791169081775931
sin13°=0．22495105434386497 sin14°=0．24192189559966773 sin15°=0．25881904510252074
sin16°=0．27563735581699916 sin17°=0．2923717047227367 sin18°=0．3090169943749474
sin19°=0．3255681544571567 sin20°=0．3420201433256687 sin21°=0．35836794954530027
sin22°=0．374606593415912 sin23°=0．3907311284892737 sin24°=0．40673664307580015
sin25°=0．42261826174069944 sin26°=0．4383711467890774 sin27°=0．45399049973954675
sin28°=0．4694715627858908 sin29°=0．48480962024633706 sin30°=0．5000000000000000
sin31°=0．5150380749100542 sin32°=0．5299192642332049 sin33°=0．544639035015027
sin34°=0．5591929034707468 sin35°=0．573576436351046 sin36°=0．5877852522924731
sin37°=0．6018150231520483 sin38°=0．6156614753256583 sin39°=0．6293203910498375
sin40°=0．6427876096865392 sin41°=0．6560590289905073 sin42°=0．6691306063588582
sin43°=0．6819983600624985 sin44°=0．6946583704589972 sin45°=0．7071067811865475
sin46°=0．7193398003386511 sin47°=0．7313537016191705 sin48°=0．7431448254773941
sin49°=0．7547095802227719 sin50°=0．766044443118978 sin51°=0．7771459614569708
sin52°=0．7880107536067219 sin53°=0．7986355100472928 sin54°=0．8090169943749474
sin55°=0．8191520442889918 sin56°=0．8290375725550417 sin57°=0．8386705679454239
sin58°=0．848048096156426 sin59°=0．8571673007021122 sin60°=0．8660254037844386
sin61°=0．8746197071393957 sin62°=0．8829475928589269 sin63°=0．8910065241883678
sin64°=0．898794046299167 sin65°=0．9063077870366499 sin66°=0．9135454576426009
sin67°=0．9205048534524404 sin68°=0．9271838545667873 sin69°=0．9335804264972017
sin70°=0．9396926207859083 sin71°=0．9455185755993167 sin72°=0．9510565162951535
sin73°=0．9563047559630354 sin74°=0．9612616959383189 sin75°=0．9659258262890683
sin76°=0．9702957262759965 sin77°=0．9743700647852352 sin78°=0．9781476007338057
sin79°=0．981627183447664 sin80°=0．984807753012208 sin81°=0．9876883405951378
sin82°=0．9902680687415704 sin83°=0．992546151641322 sin84°=0．9945218953682733
sin85°=0．9961946980917455 sin86°=0．9975640502598242 sin87°=0．9986295347545738
sin88°=0．9993908270190958 sin89°=0．9998476951563913
①列表（小力选取了10对数值）;
x | … | … | ||||||||||
y | … | … |
②建立平面直角坐标系（两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度）;
③描点．在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点；
④连线． 根据描出的点，画出该函数的图象;
（3）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市朝阳区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，反比例函数
的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则
是
A．
B．1 C．2 D．4
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山西省七年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱?
（2）在这次活动中他节省了多少钱?
（3）若此人将这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市八年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•万州区校级月考）我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2
请构图解释：（1）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；
（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
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去分母得 
