Question

若平行四边形ABCD的周长为60cm，AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则CD的长为

19cm

．

Answer 1

分析：首先根据题意作出图形，由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，然后由平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，可得AB-BC=8cm，2（AB+BC）=60cm，继而可求得AB的长，即可得CD的长．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=8cm，
即AB-BC=8cm，
∵平行四边形ABCD的周长为60cm，
∴2（AB+BC）=60cm，
∴AB=19cm，BC=11cm，
∴CD=19cm．
故答案为：19cm．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行四边形对边相等与对角线互相平分的定理的应用，注意数形结合思想与方程思想的应用．