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    已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（    ）

    A、12   B、14   C、10+2   D、10+

     

    【答案】

    C

    【解析】如图，连接OE、OF、OC，

    ∵∠C=60°，

    ∴∠OCE=30°，

    ∵OE=1，

    ∴OC=2，CE= ，

    ∴CF= ，

    ∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点，

    ∴BD=BE，AD=AF，

    ∵AB=5，

    ∴AD+BD=AF+BE=5，

    ∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE，

    =5+5+2 ，

    =10+2 ．

    故选C．

     

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