Question

已知变量y与x成反比例，并且当x=2时，y=-3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=2时x的值；
（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图．

Answer 1

解：（1）∵变量y与x成反比例，
∴设y=，
又∵当x=2时，y=-3，
∴k=xy=2×（-3）=-6，
∴反比例函数的解析式为：y=-；

（2）把y=2代入反比例函数的解析式y=-，得：
2=-，x=-3；

（3）函数图象如下：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y	2	3	6	-6	-3	-2

分析：（1）根据y与x成反比例，当x=2时，y=-3求出反比例函数的解析式；
（2）把y=2代入（1）中所求反比例函数的解析式即可求出x的值；
（3）用列表法先求出函数图象上对应的点，再描出各点，画出函数图象即可．
点评：本题考查的是用待定系数法反比例函数的解析式及画反比例函数图象的方法，是中学阶段的重点题目．