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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(

A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

 

C.

【解析

试题分析:图甲中阴影部分的面积=a2-b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a-b),

而两个图形中阴影部分的面积相等,

阴影部分的面积=a2-b2=(a+b)(a-b).

故选C.

考点:平方差公式的几何背景.

 

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