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    已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：因为DE∥AC，DF∥BC，所以四边形DECF为平行四边形，再根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形求证即可．

    ∵DE∥AC,DF∥BC

    ∴四边形DECF为平行四边形

    ∠2=∠3

    又∵∠1=∠2

    ∴∠1=∠3

    ∴DE=EC

    ∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)

    考点：本题考查的是菱形的判定

    点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．

     

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    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    		3
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    ．

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    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
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