Question

有这样一类题目：将

a±2 b

化简，如果你能找到两个数m、n，使m²+n²=a且mn=

b

，则将a±2

b

将变成m²+n²±2mn，即变成（m±n）²开方，从而使得

a±2 b

化简．
例如，5+2

6

=3+2+2

6

=(

3

)2+(

2

)2+2

2

•

3

=(

3

+

2

)2，
∴

5+2 6

=

( 3 + 2 )2

=

3

+

2

．
请仿照上例解下列问题：
（1）

5-2 6

；
（2）

4+2 3

．

Answer 1

分析：观察所给示例的结构特点，根据所给示例解答即可．

解答：解：5-2

6

=3+2-2

6

=(

3

-

2

)2，
∴

5-2 6

=

( 3 - 2 )2

=

3

-

2

；
∵4+2

3

=3+1+2

3

=(

3

+1)2，
∴

4+2 3

=

( 3 +1)2

=

3

+1．

点评：本题是一个示例探究题．解题时不仅要注意探索得到的结论，更要注意探索的过程，培养逻辑思维能力和探究能力．