Question

【题目】某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支．

（1）求第1次每支2B铅笔的进价；

（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）第1次每支2B铅笔的进价为4元；（2）每支2B铅笔的售价至少是5元．

【解析】

（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，根据数量＝总价÷单价结合第二次比第一次多购进100支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量＝总价÷单价可求出第一次购进2B铅笔的数量，用其加100可求出第二次购进数量，设每支2B铅笔的售价为y元，根据利润＝单价×数量﹣进价结合总利润不低于600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．

解：（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，

依题意，得﹣＝100，

解得：x＝4．

经检验，x＝4是原方程的解，且适合题意．

答：第1次每支2B铅笔的进价为4元．

（2）600÷4＝150（支），150+100＝250（支）

设每支2B铅笔的售价为y元，

依题意，得：（150+250）y﹣（600+800）≥600，

解得：y≥5．

答：每支2B铅笔的售价至少是5元．