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    7．已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在，求出边数；如果不存在，请说明理由．

    分析 根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．

    解答 解：正多边形的一个外角等于18°，且外角和为360°，
    ∴这个正多边形的边数是：360°÷18°=20，
    因为360°$÷（180°-100°）=\frac{9}{2}$，不是整数，
    所以不存在一个内角度数为100度的正多边形．

    点评 本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．

    练习册系列答案
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